ملا محمد بن سلیمان بغدادی پسر سلیمان در حدود سال ۱۴۸۳ در عراق به‌دنیا آمد. در منابع معتبر از جمله مجمع‌الخواص صفحهٔ ۱۰۳ حله به عنوان محل تولد فضولی برشمرده شده‌است، اما در برخی منابع دیگر کربلا یا نجف هم آمده‌است. پدرش سلیمان بود که به حله مهاجرت کرد و قاضی آن شهر بود. «پدر فضولی بنا به گفتهٔ «صادق بیگ افشار» صاحب تذکرهٔ «مجمع الخواص» –که به زبان ازبکی نوشته شده– از ایل بیات بوده که یکی از ۲۲ طایفه مهاجر ترکان اوغوز می‌باشد.» او در حله و سپس بغداد تحصیل کرد و یکی از استادانش «ملک الشعرای حبیبی» از شاعران حروفی بود. حدود هفتاد ساله بود که در بغداد درگذشت.

آثار فارسی وی علاوه بر دیوان اشعار، شامل منظومه‌های ساقی‌نامه (هفت جام)، «رند و زاهد»، «صحت و مرض»، «انیس القلب» و «روح نامه» (سفرنامه روح یا حُسن و عشق) است.